然而还没过十秒钟,姜尚就报出一个数字:“-14。”
宋老师立即低头再看眼答案。
又愣住了。
脸上露出难以置信的表情。
因为别说是学生,哪怕是老师,做这种题也不可能口算出来,至少要在草稿纸上画两笔。
她怎么可能看一眼题目就出答案?
不禁怀疑,这丫头该不会在跟我玩扮猪吃老虎吧?
这个念头一闪而过。
问道:“你是不是做过?”
姜尚摇头:“没有啊,就是刚算出来的,这道题又不难,在脑子里想一想就行了啊。”
宋老师不信:“你讲下过程呢!”
姜尚便说道:“设g(x)=xf(x),有g'(x)=f(x)+xf'(x)。”
“根据题意,重合的这条切线过(0,0),(1,2)点,因此这条切线的斜率为2.”
“因此,有f(0)=0,f'(0)=2,g(1)=2,g'(1)=2.”
“由g(1)=f(1),g'(1)=f(1)+f'(1),得f(1)=2,f'(1)=0.”
“根据f'(0)=2,f'(1)=0.”
“设f'(x)=(x-1)(ax-2)=ax2-(a+2)x+2.”
“则f(x)=ax3/3-(a+2)x2/2+2x+C.”
“由f(0)=o可得C=0,由f(1)=2可得a=-6.”
“因此f'(x)=(x-1)(-6x-2),进而可得f'(2)=(2-1)(-6×2-2)=-14.”
宋老师也同时在黑板上听写完。
露着不可思议。
班上的其他同学也都感到不可思议,尤其那些数学成绩优秀的学生,纷纷露出困惑,确实不难,可是怎么可能口算出来?
这个插班生到底怎么回事?
不是吊车尾么?
过了个暑假,换脑子了?
“我勒个去!她今天咋突然开窍了?”
“我之前看过一本小说,里面的女主出车祸撞到了头,然后就突然变得聪明无比了!”
“是啥小说啊?”
“叫《举报!她在直播间造原子弹》,里面的女主在高考当天出车祸,本来成绩很一般的,却成了高考状元!后来进娱乐圈后成了顶流,最后还晋升国家院士,超级厉害!”
“看个小说还当真了?现实中只能变植物人!我估计啊......她的头顶多是被门夹过!”
“小声点,要是被听到,当心挨打!”
“呵,瞎猫碰到死耗子,肯定是刚好抽到她会做的题!”
“有道理!肯定是这个原因!”
......
“安静!!”
宋老师轻拍一下讲台。
教室里窸窸窣窣的议论声瞬间消失。
沉默了几秒钟。
对姜尚说道:“解答正确,所以这检讨也不用写了,但是......”
姜尚瞬间有点不开心,问:“宋老师,您是不是玩不起啊?”
宋老师却面带微笑地:“你听我把话讲完耶!”
“为人师表,言出必行。”
“所以我肯定不会没收你手机,也不让你写检讨,但是下不为例哦!”
“老师只是没有想到,才过去一个暑假,你的数学就提高不少,一定上了补习班吧?”
姜尚配合地点下头。
宋老师继续道:“那我再出一道题,你要是能现场求解,我请你,哦不,请你们全班每人喝一杯星巴克,怎样?”
姜尚当然同意:“好呀!”
于是班上所有同学都兴奋起来。
虽然对于这些家境优渥的学生而言,星巴克一点也不稀奇,但是薅老师羊毛这种事,何乐而不为呢?
尤其今天还突然停水!
学校食堂和小超市里的咖啡等饮料全都停售了,就连中午做饭用的水也都是紧急去外面调来的呢!
很快,宋老师就在黑板上写好了题:
“有函数f(x)=6π(x-1)2,定义函数g(x)=3f(x)+4cosf(x).在0<x<2上使g(x)取得极小值的x的个数是?”
“我给你五个选项:A 6个;B 7个;C 8个;D 9个;E 10个。”
“这道题中等难度,大家今天能不能喝上咖啡,可全指望你了哦!”
姜尚盯着黑板。
右手上转着笔。
李京浩小声嘀咕:“这宋老头没诚意啊?居然出了道微积分!”
另一个男生:“她这题要是能做出来,我表演倒立洗头!”
再传来个女生:“不行就猜一个,20%的概率!”
而前座的李南珠则已经在草稿纸上尝试求解——
f'(x)=12π(x-1),g'(x)=3f'(x)-4f'(x)sinf(x)=f'(x)[3-4sinf(x)].
g'(x)=0得f'(x)=0或3-4sinf(x)=0.
要使f'