，你当然要学习数学。” “有同学说我目标明确，我只想学语言类、历史、政法类，人工智能一个非常重要的研究方向是语言的人工智能识别和翻译，这是语言学和计算机科学的交叉结合；历史领域也有运用数学方法对历史资料进行定量分析的计量史学方法；政治专业也从来都没办法脱离经济学看问题，例如政策分析需要运筹和规划……” “这都是运用数学认识世界的方式，原来无法解决的科学问题，通过新的数学方法就迎刃而解，所以学习数学还能让我们更好地思考和解决问题。” 他突然转折：“以上是为什么要学数学，但跟我有什么关系？我没那么多想法，或者想不了这么深奥的问题，数学越学越抽象，越来越难理解，各种数量运算省略符号，记都记不下来，这学期学了下学期就忘了，有学这么多的必要吗，小学阶段的数学就足够应付日常生活了，甚至如果去国外买东西付款结算时比收银员摁下计算器的速度还快，哦，那时候我可能收获对方惊讶的表情。” 台下的学生们笑起来。 晏今朝没有笑，他停顿了一下，继续说：“在概率论和统计学中，有一个词叫数学期望。我们学过公式，它是随机变量取值的加权均值。它有一个前提条件，要求绝对收敛，为保证级数在项的顺序变化后不会改变其和，一个随机变量的数学期望只能是一个数，所以定义中要求的绝对收敛条件是必要的，简单来说，期望的值不可能是既要且要，它有唯一的值才具有参考意义。” “但这种定义并不全面，会忽略期望值取正负无穷的情况，只要差运算有意义时，我们可以都认为期望存在，那么离散型随机变量的期望取值可能为正负无穷……” “数学期望有时并不存在，离散型随机变量只取有限个值,则期望存在。若其取值是无穷的，则不一定存在，因为可能存在级数发散的情况。连续的无穷期望中也有无法收敛的情况，例如柯西分布。” 娓娓而坚定的话语被扩音器扩散到整片操场，不知道怎么，江晚竟觉得他的声音沉得像往下坠，她望去，是他从容的模样。 他还在说，身姿如挺立的松，“这里的大部分内容在大学才会学习，你可能不了解，听不明白，没事，这和现在的你没多大关系，什么条件绝对收敛、什么离散型连续型，泊松、柯西他们爱咋地咋地。你只要学习高中部分对于期望的运用就行了。” “多么简单。一下松了口气是不是？我们目前考卷上的期望题目是大家公认的送分题。” 台下的观众很捧场地作呼气状，小声的笑还有口哨。 “对于抽象的期望，那我们试着再换一种方式理解，在现实中可以看作是：一般来说要求无穷，则期望无穷，但当对你的要求大到你觉得望不到边时，你很可能绝望，于是你就没有了期望，期望当然不存在，这是不是好理解很多？” 观众静默一秒，所有人的目光都汇集向他。 “将抽象的数学语言类比到具象的日常事物上，有助于我们理解它，你不觉得数学难了，只要没那么贪心到想要立刻比肩华罗庚，宏伟目标也是要一步步来嘛，不要自己把自己吓退了，你对数学抱有一些期望，你总能学会一点。” 他动了动肩膀，放松站久的身体，语气也变松缓了些。学生们跟着活动，一时之间气氛真的很好。 “高中的数学知识并不复杂，我们了解的每个点在今后都可能被串联起来，形成数学知识体系，我们可以提前有意识地把框架搭好，了解符号背后的意义，到时我们或许能够阅读一套复杂的数学符号系统，它说不说人话有什么关系？我们已经学会了数学语言。” “所以逻辑思维的练习比刷题更重要，这并不是说我们不用刷题，练习解题技巧是必要的，但我们要先认识下面的逻辑，才是事半功倍……” 学生若有所思，老师们也满意地点头。讲话完毕后，晏今朝得到了盛大的掌声，他朝台下鞠躬，依旧是那幅不骄不躁的样子。 意气风发的少年，耀眼到夺去了多少人的目光，江晚也只是个怀揣憧憬的少女，心脏分不清被人还是掌声震颤。 但悸动不过一瞬，她望着少年，也从他的讲话中隐隐察觉他的傲，他在举例数学期望的时候眼神好像都没有落在实处，结束时他站在所有热烈中，噙着浅淡的笑，却似乎没有被任何外界情绪感染。 不全是敏锐，可能是基于对“同类”的认识，在面对某些事物时她也是类似隔绝的状态，所以她看清了。 他不只有谦逊温和，礼貌教养的皮囊很可能包裹住他的傲慢和冷漠。 后面的一件事更加深了此种认知。 她看见一个女生向他告白。 那是演讲没过多久，江晚路过时看到，是在