如果只是求近似解,近似度也是无法判断的。
崔勋年继续道,“我看了最新的报道,王教授,你在NS方程求近似解的研究上,已经达到了国际最高水平。我真心希望你能够帮我解决这个问题。”
王浩扫了一眼方程组,说道,“我最近还在做相关的研究,会试试看的。”
“谢谢你,这对我们的研究来说很重要。”
崔勋年又说了几句,就和栾海平一起离开了。
过了一会儿,栾海平似乎是送走了崔勋年,回来解释道,“崔教授是突然找上来的,我也不清楚情况。那个方程组难度很高吗?如果解不出来也没什么,据说他们找了好多数学家、流体力学的专家都没有解决。”
他说着还摇了摇头。
王浩看着纸上的内容,说道,“我也只是试一试,不敢百分百保证。我最近正在研究这方面的内容,有时间看看也不错了解一下应用。”
“不耽误你的研究就最好。”栾海平是有些担心,崔勋年找上门会影响王浩自己的研究。
王浩摇头道,“没关系的。”
等栾海平离开了以后,王浩就认真看起了纸上的内容,是一个NS方程相关领域的方程组。
他仔细看着方程组的内容,忽然愣住了。
之前他就在想一个问题,因为很多NS方程可能不存在精确解,又如何研究无限于接近精确解的近似解呢?
现在,这个问题答案出来了。
方程组。
单一的ns方程确实是偏微分方程问题,但再复杂一些的方程组,可以理解为偏微分方程的方程组,难度自然上升了一个级别。
单一一个偏微分方程,都有可能无法求出精确解,偏微分方程组成的方程组,更加有可能不存在精确解。
但是,却存在一种情况--
可以得出无限多的‘近似解组’,就能够在其中找出,更接近于让原方程组图像平滑的‘解组’。
这牵扯到了代数几何的内容。
原方程组解组,可不单单是实数解,还包括虚数解,虚数解组成的图像会非常复杂,因为无法求出精确解,解组映射的图像也不清晰,自然就只能以近似值代入的形式来进行模糊描述。
那么某一个‘近似解组’,可以让图线显得更平滑,就和精确解更加接近。
“这就太复杂了啊!”
王浩思考着都有点头疼,但他清楚自己的思路正确的,就开始慢慢的研究起来。
……
第二天又是有课程的一天。
《现代偏微分方程》,是王浩非常重视的一门课,因为课程可能会给NS方程的研究带来灵感。
在完成了一堂课的讲解以后,有几个学生就围过来提问,王浩一一做了解答,用了大概半个小时时间。
到这个时候,差不多可以结束了,即便学生再有问题,他也不会继续解答了,毕竟他不是给学生的‘答疑器’,多出半个小时做答疑可以了。
但还是有两个学生留了下来。
王浩抬头一看有些惊讶,是他手下的两个信息学研究生。
张信益和李鑫。
他奇怪的问道,“你们怎么来上这个课?”
《现代偏微分方程》是一门非常复杂的数学课程,泛函分析,甚至是非线性泛函分析,都只是课程的基础,信息学的研究生一般接触不到。
李鑫耸着脑袋开口道,“王老师,我们是来提问的。您给的那个资料,我们两个人完全看不懂。”
“就比如……”
张信益立刻拿出了手里的资料放在讲台上,给王浩做出了展示,一边说着,“就这部分内容,才是刚开始第二页,我们想了很久,都没明白过来。”
“这个计算转换?为什么?”
“从函数、集合,忽然就跳转到了这一步,怎么推导出来的?”
王浩扫了一眼,就知道张信益说的是什么,他解释道,“这个很简单啊,牵扯到……”他说着顿时反应过来,停下话头道,“我明白了。”
“啊?”
张信益和李鑫一起抬头。
王浩笑道,“你们是一口想吃一个胖子,直接就把这个资料吃透?”
“这怎么可能呢?”
他走出了讲台,拿过那一叠资料,说道,“有效与无关进位筛选法,难度是很高的,你们要明白所有内容,首先要具备一定的基础。”
“这样吧。”
王浩想了想说道,“我推荐你们自学一下泛函分析,还有离散数学,概率论的内容也要抓起来。”
“你们就一边学这三门课程,一边去研究资料里的内容。”
“慢慢来,不要着急,再过三个月,我来检查一下你们的进度。”
“……”