照李教授的安排，接下来的这两节课将会进入到和朗兰兹纲领有关的领域，当然也不会脱离我们数论课的内容。” 说到这里，勃拉姆斯的目光看了一眼李牧之前给他的a4纸，也就是上课大纲。 上面正记载着如何上好这节课的每一个步骤。 而首先，就是要调动起学生们对这节课所讲内容的兴趣。 “朗兰兹纲领，相信大家基本上都知道这个名词的解释，以及它在咱们数学界的含义。” “各位应该都听说过阿廷猜想，这是数论中的一个问题，其对应了朗兰兹纲领中的函子性猜想，而解决了函子性猜想，也就等于将朗兰兹纲领完成了一半。” “而在之前，咱们尊敬的李教授提出的基于K-模理论下的椭圆曲线，对于证明阿廷猜想有着一定的帮助。” “如今的数学界，也已经在这方面有了一定的成果，当然，距离真正证明阿廷猜想，还有一定的距离。” 习惯性的套路，上课前调动学生们兴趣的方法，就是先给他们树立一个伟大的目标。 就像是画饼。 而对于数学学生们来说，再没有比一个未解决的数学猜想，更加让他们产生兴趣。 于是，这些学生们，果然就被这儿大饼给吸引住了。 而之后，就是要转化目标了，要将这个伟大的目标转化为一个小目标，就像是那位关于马拉松冠军的经典故事，将几十公里的马拉松分成一个个的小目标。 “当然，解决阿廷猜想，对于我们来说，这个目标还是有点过于远大。” “所以现在，咱们就简单地探讨一下，我们要如何找到角度，来进入到阿廷猜想的解决当中呢？” “那么，接下来，我就先给大家引入，K-模下的椭圆曲线概念。” 转过头，勃拉姆斯走到黑板前，开始写了起来。 而那些学生们，也听了进去。 就这样，根据李牧给出的大纲，勃拉姆斯也逐渐进入到了上课的状态之中，同样，在场的学生们也感受到了过去的那种上课感觉，熟悉的体验，让他们的态度也重新端正了起来，认真的听了起来。 而角落处，过来给勃拉姆斯提供后援的袁思平三个人，见到这样的情况，也都露出了笑容。 这样来看，似乎也算是他们多虑了？ 这课不是上的还挺好的嘛！ 就这样，几十分钟过去了。 “……我们将k定义为具有 q|和素数的字段 kq的组合。可以证明k = Q(ζ， 1/)……” “……那么在这里，我们就可以清楚地看见，完全拆分在Kn和K中的素数也正是完全拆分在Kl(n，)中的素数。” 说到这里的时候，勃拉姆斯顿了顿，有点口干，打算喝一口水。 但意外总是会出现的，眼前的这些学生都是牛津大学的尖子生，所以在这个时候，有一名学生举手提问：“那么李斯特先生，如果我们只对在任何有限数量字段集中不完全拆分的素数p讨论的话，又该如何证明Kn和K就是Kl中的素数呢？” “不完全拆分……？” 勃拉姆斯一愣。 这个问题…… 超纲了！ 超出了李牧给他的那份纲要。 所幸的是他本人也是研究这方面，所以他开始绞尽脑汁，仔细思考，却忽然发现，“这个似乎……几乎没有证明？” “似乎没有证明吗？” 提问的那名学生对这个回答不是很满意，当然，他也没有太过为难勃拉姆斯，“那好吧。” 然而，他提出这个问题后，却也引起了其他学生的讨论，紧接着，又有一个学生提问：“还有李斯特先生，你刚才说阿廷的启发式相当于假设场Kq1和Kq2在Q上是线性不相交的，这是基于什么前提？” 两个问题，让勃拉姆斯的脑袋有些反应不过来了。 这两个问题，平常的时候大概都需要他花上一段时间来思考，也许是几小时，也许是一两天甚至更久。 而此时，显然没有那么多时间给他思考，毕竟这是在上课。 这时候，他才意识到，哪怕有了教授的上课提纲，也不是每个人都能像教授那样的上课。 回想起以前上课的时候面对学生提问时，他们的教授往往都能轻松的给出回答，甚至都不需要思考。 而现在…… 他紧张地流出了汗。 原本还安静的教室，见到勃拉姆斯半